Plano de Aula:
Funções
Objetivos:
Identificar a interdependência entre duas grandezas
e representá-la em um sistema de coordenadas cartesianas.
Aprender o significado de função
Conceituar, analisar, representar e identificar uma
função afim e uma função quadrática.
Produzir, ler, analisar e interpretar gráficos que
representam funções afins e quadráticas em um plano cartesiano.
Estudar os sinais de uma função afim e uma função
quadrática.
Conteúdos: Bimestre
Série: 9º
Ano
Funções
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Conceitos e procedimentos
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1.
Funções: significados e registros
2.
Função afim
3.
Função
afim: estudo de sinais
4.
Função quadrática
5.
Representação gráfica de uma função quadrática
6.
Estudando parábolas
7.
Estudo de sinais
Revisão cumulativa e testes
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Exploração do significado de função no
cotidiano e em contextos matemáticos
·
Identificação e representação gráfica de uma
função afim.
·
Identificação e representação gráfica de uma
função quadrática
·
Estabelecimento de relações entre os
coeficientes de uma função quadrática e suas raízes
·
Resolução de inequações de 2º grau
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Orientações:
Função? Para que função?
O comprimento
de uma barra de ferro é dado em função da temperatura, pois o ferro se dilata
quando aquecido.
O preço que
se paga por uma ligação telefônica é dado em função do tempo que se fala ao
telefone.
O consumo de
combustível de um veículo é dado em função de um percurso percorrido.
Quando
ingerido bebida alcoólica, a concentração de álcool no sangue é dada em função
da quantidade de bebida consumida.
Sempre
localizado: Com o sistema de coordenadas cartesianas tanto podemos localizar
uma peça no tabuleiro de xadrez como uma cidade no mapa-mundi.
Parábola é um
tipo de narrativa. E é também um tipo de
Curva.
Pesquisa
“figuras que lembram parábolas”.
Portanto, esse é momento que os alunos têm o
primeiro contato com as funções, um contato que deve iniciar-se pela
compreensão do significado e pela percepção da interdependência entre duas
grandezas, pois essas são questões muito mais relevantes que as definições
formais e abstratas.
A construção do conceito de função é um processo
demorado, e o nível de compreensão varia de um aluno para outro. Assim,
partimos de situações-problema concretas e próximas da realidade dos alunos, o
que subsidia a compreensão e o significado de uma relação de interdependência
entre duas grandezas (quando uma grandeza varia. A outra também varia segundo
uma lei). No caso da função afim, essa
variação mantém uma proporcionalidade.
No estudo das funções quadráticas, utilizamos
fórmulas para o cálculo da área de figuras que dependem do cálculo da área de
quadrados e retângulos. Essa é uma forma de abordar funções de modo concreto,
sem o formalismo usual, mas considerando o rigor conceitual.
O conceito de função é um dos mais importantes não
só em matemática como também em outras áreas.
Quando os cientistas estudam um fenômeno físico,
químico, biológico, econômico ou social, procuram primeiro detectar quais as
grandezas representativas desse fenômeno e que estão inter-relacionadas, isto
é, que são interdependentes.
Existem outras situações-problema em Física que
também poderão ser utilizadas em um trabalho integrado com os professores de
ciências.
No caso dessas funções a construção de gráficos
reduz-se à obtenção de esboços, dada a impossibilidade de os gráficos serem
construídos com exatidão. Nesses esboços, basta considerar os pontos
relevantes.
Metodologia:
Aulas práticas e teóricas
Aulas expositivas
Mídia
Pesquisa “René Descartes”
Atividades práticas que leve o aluno à reflexão e
resolução de situações-problemas
Apresentar de forma organizada o conhecimento
matemático aprendido , através de textos, desenhos, esquemas, gráficos,
tabelas.
Realizando exercícios em grupo ou individual construindo gráficos, tabelas e mapeando
lugares.
Indicadores
para a avaliação:
Espera-se que os alunos:
Adquiram o significado de função e identifiquem
variáveis independentes e dependentes
Identifiquem, analisem e representem graficamente
uma função afim
Identifiquem, analisem e representem graficamente
uma função quadrática
Estabeleçam relações entre os coeficientes de uma
função quadrática e suas raízes
Resolvam inequações de 2º grau
Avaliação diagnóstica é realizada no início do
período letivo para constatar se os alunos estão ou não preparados para
adquirir novos conhecimentos e identificar as dificuldades.
Mensalmente a avaliação é aplicada para fazer o
acompanhamento do aprendizado.
Através das avaliações é montado um gráfico dos
alunos com notas e faltas. A partir do gráfico o aluno deve também se
auto-observar, se autoavaliar. A prática da autoavaliação ajuda o aluno a
desenvolver um conceito mais realista sobre si mesmo, o que é fundamental para
o seu ajustamento pessoal e social. A consciência dos próprios erros e acertos
é a melhor forma de conduzir ao aperfeiçoamento.
