Plano de Aula "Funções"

Plano de Aula:

Funções

Objetivos:

Identificar a interdependência entre duas grandezas e representá-la em um sistema de coordenadas cartesianas.

Aprender o significado de função

Conceituar, analisar, representar e identificar uma função afim e uma função quadrática.

Produzir, ler, analisar e interpretar gráficos que representam funções afins e quadráticas  em um plano cartesiano.

Estudar os sinais de uma função afim e uma função quadrática.

Conteúdos:        Bimestre

Série:                    9º Ano

Funções	Conceitos e procedimentos
1.       Funções: significados e registros         2.       Função afim         3.        Função afim: estudo de sinais         4.       Função quadrática         5.       Representação gráfica de uma função          quadrática         6.       Estudando parábolas         7.       Estudo de sinais          Revisão cumulativa e testes	·         Exploração do significado de função no cotidiano e em contextos matemáticos       ·         Identificação e representação gráfica de uma função afim.       ·         Identificação e representação gráfica de uma função quadrática       ·         Estabelecimento de relações entre os coeficientes de uma função quadrática e suas raízes       ·         Resolução de inequações de 2º grau

Orientações:

Função?              Para que função?

O comprimento de uma barra de ferro é dado em função da temperatura, pois o ferro se dilata quando aquecido.

O preço que se paga por uma ligação telefônica é dado em função do tempo que se fala ao telefone.

O consumo de combustível de um veículo é dado em função de um percurso percorrido.

Quando ingerido bebida alcoólica, a concentração de álcool no sangue é dada em função da quantidade de bebida consumida.

Sempre localizado: Com o sistema de coordenadas cartesianas tanto podemos localizar uma peça no tabuleiro de xadrez como uma cidade no mapa-mundi.

Parábola é um tipo de narrativa.  E é também um tipo de Curva.

Pesquisa “figuras que lembram parábolas”.

Portanto, esse é momento que os alunos têm o primeiro contato com as funções, um contato que deve iniciar-se pela compreensão do significado e pela percepção da interdependência entre duas grandezas, pois essas são questões muito mais relevantes que as definições formais e abstratas.

A construção do conceito de função é um processo demorado, e o nível de compreensão varia de um aluno para outro. Assim, partimos de situações-problema concretas e próximas da realidade dos alunos, o que subsidia a compreensão e o significado de uma relação de interdependência entre duas grandezas (quando uma grandeza varia. A outra também varia segundo uma lei).  No caso da função afim, essa variação mantém uma proporcionalidade.

No estudo das funções quadráticas, utilizamos fórmulas para o cálculo da área de figuras que dependem do cálculo da área de quadrados e retângulos. Essa é uma forma de abordar funções de modo concreto, sem o formalismo usual, mas considerando o rigor conceitual.

O conceito de função é um dos mais importantes não só em matemática como também em outras áreas.

Quando os cientistas estudam um fenômeno físico, químico, biológico, econômico ou social, procuram primeiro detectar quais as grandezas representativas desse fenômeno e que estão inter-relacionadas, isto é, que são interdependentes.

Existem outras situações-problema em Física que também poderão ser utilizadas em um trabalho integrado com os professores de ciências.

No caso dessas funções a construção de gráficos reduz-se à obtenção de esboços, dada a impossibilidade de os gráficos serem construídos com exatidão. Nesses esboços, basta considerar os pontos relevantes.

Metodologia:

Aulas práticas e teóricas

Aulas expositivas

Mídia

Pesquisa “René Descartes”

Atividades práticas que leve o aluno à reflexão e resolução de situações-problemas

Apresentar de forma organizada o conhecimento matemático aprendido , através de textos, desenhos, esquemas, gráficos, tabelas.

Realizando exercícios em grupo  ou individual construindo gráficos, tabelas e mapeando lugares.

Indicadores para a avaliação:

Espera-se que os alunos:

Adquiram o significado de função e identifiquem variáveis independentes e dependentes

Identifiquem, analisem e representem graficamente uma função afim

Identifiquem, analisem e representem graficamente uma função quadrática

Estabeleçam relações entre os coeficientes de uma função quadrática e suas raízes

Resolvam inequações de 2º grau

Avaliação diagnóstica é realizada no início do período letivo para constatar se os alunos estão ou não preparados para adquirir novos conhecimentos e identificar as dificuldades.

Mensalmente a avaliação é aplicada para fazer o acompanhamento do aprendizado.

Através das avaliações é montado um gráfico dos alunos com notas e faltas. A partir do gráfico o aluno deve também se auto-observar, se autoavaliar. A prática da autoavaliação ajuda o aluno a desenvolver um conceito mais realista sobre si mesmo, o que é fundamental para o seu ajustamento pessoal e social. A consciência dos próprios erros e acertos é a melhor forma de conduzir ao aperfeiçoamento.